.

3.了解泊松定理的结论和应用条件，会用泊松分布近似表示二项分布.

4.理解连续型随机变量及其概率密度的概念，掌握均匀分布、正态分布、指数分布及其应用，

参数为λ（λ＞0）的指数分布的概率密度.

5.会求随机变量函数的分布.

三、多维随机变量及其分布。

多维随机变量及其分布、二维离散型随机变量的概率分布、边缘分布和条件分布、二维连续

型随机变量的概率密度、边缘概率密度和条件密度、随机变量的独立性和不相关性、常用二

维随机变量的分布、两个及两个以上随机变量简单函数的分布.

考试要求

1.理解多维随机变量的概念，理解多维随机变量的分布的概念和性质，理解二维离散型随机

变量的概率分布、边缘分布和条件分布，理解二维连续型随机变量的概率密度、边缘密度和

条件密度，会求与二维随机变量相关事件的概率.

2.理解随机变量的独立性及不相关性的概念，掌握随机变量相互独立的条件.

3.掌握二维均匀分布，了解二维正态分布的概率密度，理解其中参数的概率意义.

4.会求两个随机变量简单函数的分布，会求多个相互独立随机变量简单函数的分布.

四、随机变量的数字特征

随机变量的数学期望(均值)、方差、标准差及其性质、随机变量函数的数学期望、矩、协方

差、相关系数及其性质.

考试要求

1.理解随机变量数字特征(数学期望、方差、标准差、矩、协方差、相关系数)的概念，会运

用数字特征的基本性质，并掌握常用分布的数字特征.

2.会求随机变量函数的数学期望.

五、大数定律和中心极限定理

切比雪夫(Chebyshev)不等式、切比雪夫大数定律、伯努利(Bernoulli)大数定律、辛钦

(Khinchine)大数定律、棣莫弗-拉普拉斯(De Moivre-Lace)定理、列维-林德伯格

(Levy-Lind)定理.

考试要求

1.了解切比雪夫不等式.

2.了解切比雪夫大数定律、伯努利大数定律和辛钦大数定律(独立同分布随机变量序列的大

数定律).

3.了解棣莫弗-拉普拉斯定理(二项分布以正态分布为极限分布)和列维-林德伯格定理(独立

同分布随机变量序列的中心极限定理).

六、数理统计的基本概念

总体、个体、简单随机样本、统计量、样本均值、样本方差和样本矩、卡方分布、t 分布、

F 分布、分位数、正态总体的常用抽样分布.

考试要求

1.理解总体、简单随机样本、统计量、样本均值、样本方差及样本矩的概念.

2.了解卡方分布、t 分布和 F 分布的概念及性质，了解上侧α分位数的概念并会查表计算.

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3.了解正态总体的常用抽样分布.

七、参数估计

点估计的概念、估计量与估计值、矩估计法、最大似然估计法、估计量的评选标准、区间估

计的概念、单个正态总体的均值和方差的区间估计、两个正态总体的均值差和方差比的区间

估计.

考试要求